Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$275$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=55=55$$

Середнє арифметичне дорівнює $$55$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
22,37,52,67,97

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
22,37,52,67,97

Медіана дорівнює 52

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 97
Найнижче значення дорівнює 22

$$97-22=75$$

Діапазон дорівнює 75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 55

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1089+324+9+144+1764=3330$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{3330}{4}=832,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 832,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=832,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(832,5\right)}=28853$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 28 853