Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$215$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=43=43$$

Середнє арифметичне дорівнює $$43$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
15,22,37,49,92

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
15,22,37,49,92

Медіана дорівнює 37

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 92
Найнижче значення дорівнює 15

$$92-15=77$$

Діапазон дорівнює 77

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 43

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$441+36+36+784+2401=3698$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{3698}{4}=924,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 924,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=924,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(924,5\right)}=30406$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 30 406