Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$195$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=39=39$$

Середнє арифметичне дорівнює $$39$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
15,22,37,49,72

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
15,22,37,49,72

Медіана дорівнює 37

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 72
Найнижче значення дорівнює 15

$$72-15=57$$

Діапазон дорівнює 57

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 39

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$289+4+100+576+1089=2058$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{2058}{4}=514,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 514,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=514,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(514,5\right)}=22683$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 22 683