Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$116$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{116}{5}=23,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$23,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
19,20,22,25,30

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
19,20,22,25,30

Медіана дорівнює 22

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 30
Найнижче значення дорівнює 19

$$30-19=11$$

Діапазон дорівнює 11

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 23,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1,44+10,24+46,24+17,64+3,24=78,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{78,80}{4}=19,7$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 19,7

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=19,7$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(19,7\right)}=4438$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 438