Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$135$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=27=27$$

Середнє арифметичне дорівнює $$27$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
15,22,27,31,40

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
15,22,27,31,40

Медіана дорівнює 27

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 40
Найнижче значення дорівнює 15

$$40-15=25$$

Діапазон дорівнює 25

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 27

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$25+144+16+169+0=354$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{354}{4}=88,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 88,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=88,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(88,5\right)}=9407$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 9 407