Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$3276$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=546=546$$

Середнє арифметичне дорівнює $$546$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
9,27,81,243,729,2187

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
9,27,81,243,729,2187

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(81+243\right)/2=324/2=162$$

Медіана дорівнює 162

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 2 187
Найнижче значення дорівнює 9

$$2187-9=2178$$

Діапазон дорівнює 2 178

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 546

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2692881+33489+91809+216225+269361+288369=3592134$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{3592134}{5}=718426,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 718426,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=718426,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(718426,8\right)}=847601$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 847 601