Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$3240$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=810=810$$

Середнє арифметичне дорівнює $$810$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
81,243,729,2187

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
81,243,729,2187

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(243+729\right)/2=972/2=486$$

Медіана дорівнює 486

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 2 187
Найнижче значення дорівнює 81

$$2187-81=2106$$

Діапазон дорівнює 2 106

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 810

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1896129+6561+321489+531441=2755620$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2755620}{3}=918540$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 918 540

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=918540$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(918540\right)}=958405$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 958 405