Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$3159$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=1053=1053$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1053$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
243,729,2187

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
243,729,2187

Медіана дорівнює 729

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 2 187
Найнижче значення дорівнює 243

$$2187-243=1944$$

Діапазон дорівнює 1 944

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1 053

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1285956+104976+656100=2047032$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{2047032}{2}=1023516$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 023 516

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1023516$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1023516\right)}=1011690$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1011,69