Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$55944$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=13986=13986$$

Середнє арифметичне дорівнює $$13986$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
216,1296,7776,46656

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
216,1296,7776,46656

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(1296+7776\right)/2=9072/2=4536$$

Медіана дорівнює 4 536

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 46 656
Найнижче значення дорівнює 216

$$46656-216=46440$$

Діапазон дорівнює 46 440

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 13 986

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$189612900+161036100+38564100+1067328900=1456542000$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1456542000}{3}=485514000$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 485 514 000

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=485514000$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(485514000\right)}=22034382$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 22034 382