Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$798$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{798}{5}=159,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$159,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
21,91,154,217,315

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
21,91,154,217,315

Медіана дорівнює 154

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 315
Найнижче значення дорівнює 21

$$315-21=294$$

Діапазон дорівнює 294

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 159,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$19209,96+4705,96+31,36+3294,76+24149,16=51391,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{51391,20}{4}=12847,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 12847,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=12847,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(12847,8\right)}=113348$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 113 348