Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$343$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{343}{5}=68,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$68,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
21,34,55,89,144

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
21,34,55,89,144

Медіана дорівнює 55

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 144
Найнижче значення дорівнює 21

$$144-21=123$$

Діапазон дорівнює 123

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 68,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2265,76+1197,16+184,96+416,16+5685,16=9749,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{9749,20}{4}=2437,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2437,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2437,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2437,3\right)}=49369$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 49 369