Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$140$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=35=35$$

Середнє арифметичне дорівнює $$35$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
21,28,42,49

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
21,28,42,49

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(28+42\right)/2=70/2=35$$

Медіана дорівнює 35

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 49
Найнижче значення дорівнює 21

$$49-21=28$$

Діапазон дорівнює 28

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 35

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$196+49+49+196=490$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{490}{3}=163 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 163,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=163,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(163,333\right)}=12780$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 12,78