Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$153$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{153}{4}=38,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$38,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
21,22,43,67

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
21,22,43,67

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(22+43\right)/2=65/2=32,5$$

Медіана дорівнює 32,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 67
Найнижче значення дорівнює 21

$$67-21=46$$

Діапазон дорівнює 46

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 38,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$297 562+264 062+22 562+826 562=1410 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1410 748}{3}=470 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 470,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=470,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(470,249\right)}=21685$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 21 685