Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$27200$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=6800=6800$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6800$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
320,1280,5120,20480

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
320,1280,5120,20480

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(1280+5120\right)/2=6400/2=3200$$

Медіана дорівнює 3 200

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 20 480
Найнижче значення дорівнює 320

$$20480-320=20160$$

Діапазон дорівнює 20 160

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6 800

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$187142400+2822400+30470400+41990400=262425600$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{262425600}{3}=87475200$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 87 475 200

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=87475200$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(87475200\right)}=9352818$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 9352 818