Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$2496$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=624=624$$

Середнє арифметичне дорівнює $$624$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
16,80,400,2000

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
16,80,400,2000

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(80+400\right)/2=480/2=240$$

Медіана дорівнює 240

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 2 000
Найнижче значення дорівнює 16

$$2000-16=1984$$

Діапазон дорівнює 1 984

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 624

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1893376+50176+295936+369664=2609152$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2609152}{3}=869717 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 869717,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=869717,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(869717,333\right)}=932586$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 932 586