Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{46125}{4}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{46125}{16}=2882,812$$

Середнє арифметичне дорівнює $$2882,812$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2000,2500,3125,3906,25

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2000,2500,3125,3906,25

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2500+3125\right)/2=5625/2=2812,5$$

Медіана дорівнює 2812,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 3906,25
Найнижче значення дорівнює 2 000

$$3906,25-2000=1906,25$$

Діапазон дорівнює 1906,25

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 2882,812

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$779357 910+146545 410+58654 785+1047424 316=2031982 421$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2031982 421}{3}=677327 474$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 677327,474

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=677327,474$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(677327,474\right)}=822999$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 822 999