Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$3 750$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{1875}{2}=937,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$937,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
250,500,1000,2000

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
250,500,1000,2000

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(500+1000\right)/2=1500/2=750$$

Медіана дорівнює 750

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 2 000
Найнижче значення дорівнює 250

$$2000-250=1750$$

Діапазон дорівнює 1 750

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 937,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1128906,25+3906,25+191406,25+472656,25=1796875,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1796875,00}{3}=598958,333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 598958,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=598958,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(598958,333\right)}=773924$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 773 924