Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{525}{2}$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{175}{2}=87,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$87,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,5,50,200

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
12,5,50,200

Медіана дорівнює 50

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 200
Найнижче значення дорівнює 12,5

$$200-12,5=187,5$$

Діапазон дорівнює 187,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 87,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$12656,25+1406,25+5625=19687,50$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{19687,50}{2}=9843,75$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 9843,75

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=9843,75$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(9843,75\right)}=99216$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 99 216