Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{775}{2}$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{155}{2}=77,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$77,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,5,25,50,100,200

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
12,5,25,50,100,200

Медіана дорівнює 50

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 200
Найнижче значення дорівнює 12,5

$$200-12,5=187,5$$

Діапазон дорівнює 187,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 77,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$15006,25+506,25+756,25+2756,25+4225=23250,00$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{23250,00}{4}=5812,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 5812,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=5812,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(5812,5\right)}=76240$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 76,24