Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$375$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{375}{4}=93,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$93,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
25,50,100,200

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
25,50,100 200

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(50+100\right)/2=150/2=75$$

Медіана дорівнює 75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 200
Найнижче значення дорівнює 25

$$200-25=175$$

Діапазон дорівнює 175

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 93,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$11289 062+39 062+1914 062+4726 562=17968 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{17968 748}{3}=5989 583$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 5989,583

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=5989,583$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(5989,583\right)}=77392$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 77 392