Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{1193}{10}$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{1193}{50}=23,86$$

Середнє арифметичне дорівнює $$23,86$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
14,7,20,3,25,3,28,31

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
14,7,20,3,25,3,28,31

Медіана дорівнює 25.3

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 31
Найнижче значення дорівнює 14,7

$$31-14,7=16,3$$

Діапазон дорівнює 16,3

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 23,86

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$12 674+50 980+17 140+2 074+83 906=166 774$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{166 774}{4}=41 694$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 41,694

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=41,694$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(41,694\right)}=6457$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6 457