Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$6820$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=1364=1364$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1364$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
20,80,320,1280,5120

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
20,80,320,1280,5120

Медіана дорівнює 320

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 5 120
Найнижче значення дорівнює 20

$$5120-20=5100$$

Діапазон дорівнює 5 100

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1 364

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1806336+1648656+1089936+7056+14107536=18659520$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{18659520}{4}=4664880$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4 664 880

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4664880$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4664880\right)}=2159833$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2159 833