Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$155$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{155}{4}=38,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$38,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,20,39,91

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,20,39,91

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(20+39\right)/2=59/2=29,5$$

Медіана дорівнює 29,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 91
Найнижче значення дорівнює 5

$$91-5=86$$

Діапазон дорівнює 86

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 38,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$351 562+0 062+2730 062+1139 062=4220 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{4220 748}{3}=1406 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1406,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1406,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1406,916\right)}=37509$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 37 509