Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$347$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=\frac{347}{7}=49,571$$

Середнє арифметичне дорівнює $$49,571$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
20,30,37,49,61,66,84

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
20,30,37,49,61,66,84

Медіана дорівнює 49

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 84
Найнижче значення дорівнює 20

$$84-20=64$$

Діапазон дорівнює 64

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 49,571

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$874 469+383 041+158 041+0 327+130 612+269 898+1185 327=3001 715$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{3001 715}{6}=500 286$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 500,286

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=500,286$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(500,286\right)}=22367$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 22 367