Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$200$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{100}{3}=33,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$33,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
20,25,30,35,40,50

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
20,25,30,35,40,50

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(30+35\right)/2=65/2=32,5$$

Медіана дорівнює 32,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 50
Найнижче значення дорівнює 20

$$50-20=30$$

Діапазон дорівнює 30

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 33,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$177 778+69 444+11 111+2 778+44 444+277 778=583 333$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{583 333}{5}=116 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 116,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=116,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(116,667\right)}=10801$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 10 801