Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$227$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{227}{8}=28,375$$

Середнє арифметичне дорівнює $$28,375$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
20,23,25,27,30,32,35,35

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
20,23,25,27,30,32,35,35

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(27+30\right)/2=57/2=28,5$$

Медіана дорівнює 28,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 35
Найнижче значення дорівнює 20

$$35-20=15$$

Діапазон дорівнює 15

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 28,375

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$70 141+28 891+11 391+1 891+2 641+13 141+43 891+43 891=215 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{215 878}{7}=30 840$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 30,84

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=30,84$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(30,84\right)}=5553$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 553