Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$174$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{87}{4}=21,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$21,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
20,20,20,21,22,23,24,24

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
20,20,20,21,22,23,24,24

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(21+22\right)/2=43/2=21,5$$

Медіана дорівнює 21,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 24
Найнижче значення дорівнює 20

$$24-20=4$$

Діапазон дорівнює 4

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 21,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3 062+3 062+3 062+0 562+0 062+1 562+5 062+5 062=21 496$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{21 496}{7}=3 071$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3,071

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3,071$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3,071\right)}=1752$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 752