Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$75$$
Кількість членів
$$11$$

$$x̄=\frac{75}{11}=6,818$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6,818$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,3,3,3,4,4,4,8,8,15,20

Порахуйте кількість термінів:
Існує (11) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
3,3,3,3,4,4,4,8,8,15,20

Медіана дорівнює 4

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 20
Найнижче значення дорівнює 3

$$20-3=17$$

Діапазон дорівнює 17

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6,818

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$173 760+66 942+1 397+1 397+7 942+7 942+7 942+14 579+14 579+14 579+14 579=325 638$$
Кількість термінів:
$$11$$
Кількість термінів мінус 1:
10

Дисперсія:
$$\frac{325 638}{10}=32 564$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 32,564

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=32,564$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(32,564\right)}=5706$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 706