Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{155}{4}$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{31}{4}=7,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$7,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,25,2,5,5,10,20

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,25,2,5,5,10,20

Медіана дорівнює 5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 20
Найнижче значення дорівнює 1,25

$$20-1,25=18,75$$

Діапазон дорівнює 18,75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$150,062+5,062+7,562+27,562+42,25=232,498$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{232,498}{4}=58,124$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 58,124

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=58,124$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(58,124\right)}=7624$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7 624