Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{75}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{75}{8}=9,375$$

Середнє арифметичне дорівнює $$9,375$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,5,5,10,20

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,5,5,10,20

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(5+10\right)/2=15/2=7,5$$

Медіана дорівнює 7,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 20
Найнижче значення дорівнює 2,5

$$20-2,5=17,5$$

Діапазон дорівнює 17,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 9,375

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$112 891+0 391+19 141+47 266=179 689$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{179 689}{3}=59 896$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 59,896

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=59,896$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(59,896\right)}=7739$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7 739