Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$108$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=27=27$$

Середнє арифметичне дорівнює $$27$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,7,8,1,24,3,72,9

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,7,8,1,24,3,72,9

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(8,1+24,3\right)/2=32,4/2=16,2$$

Медіана дорівнює 16,2

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 72,9
Найнижче значення дорівнює 2,7

$$72,9-2,7=70,2$$

Діапазон дорівнює 70,2

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 27

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$590,49+357,21+7,29+2106,81=3061,80$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{3061,80}{3}=1020,6$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1020,6

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1020,6$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1020,6\right)}=31947$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 31 947