Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{315}{2}$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{105}{4}=26,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$26,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,5,5,10,20,40,80

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,5,5,10,20,40,80

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(10+20\right)/2=30/2=15$$

Медіана дорівнює 15

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 80
Найнижче значення дорівнює 2,5

$$80-2,5=77,5$$

Діапазон дорівнює 77,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 26,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$564 062+451 562+264 062+39 062+189 062+2889 062=4396 872$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{4396 872}{5}=879 374$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 879,374

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=879,374$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(879,374\right)}=29654$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 29 654