Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{1705}{2}$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{341}{2}=170,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$170,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,5,10,40,160,640

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
2,5,10,40,160,640

Медіана дорівнює 40

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 640
Найнижче значення дорівнює 2,5

$$640-2,5=637,5$$

Діапазон дорівнює 637,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 170,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$28224+25760,25+17030,25+110,25+220430,25=291555,00$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{291555,00}{4}=72888,75$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 72888,75

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=72888,75$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(72888,75\right)}=269979$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 269 979