Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$36$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=9=9$$

Середнє арифметичне дорівнює $$9$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,4,4,8,9,6,19,2

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,4,4,8,9,6,19,2

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4,8+9,6\right)/2=14,4/2=7,2$$

Медіана дорівнює 7,2

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 19,2
Найнижче значення дорівнює 2,4

$$19,2-2,4=16,8$$

Діапазон дорівнює 16,8

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 9

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$43,56+17,64+0,36+104,04=165,60$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{165,60}{3}=55,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 55,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=55,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(55,2\right)}=7430$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7,43