Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{179}{5}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{179}{20}=8,95$$

Середнє арифметичне дорівнює $$8,95$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,4,4,8,9,6,19

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,4,4,8,9,6,19

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4,8+9,6\right)/2=14,4/2=7,2$$

Медіана дорівнює 7,2

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 19
Найнижче значення дорівнює 2,4

$$19-2,4=16,6$$

Діапазон дорівнює 16,6

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 8,95

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$42 902+17 222+0 422+101 002=161 548$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{161 548}{3}=53 849$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 53,849

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=53,849$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(53,849\right)}=7338$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7 338