Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$22$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{11}{2}=5,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,2,4,4,6,6,8,8

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,2,4,4,6,6,8,8

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4,4+6,6\right)/2=11/2=5,5$$

Медіана дорівнює 5,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 8,8
Найнижче значення дорівнює 2,2

$$8,8-2,2=6,6$$

Діапазон дорівнює 6,6

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$10,89+1,21+1,21+10,89=24,20$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{24,20}{3}=8,067$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 8,067

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=8,067$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(8,067\right)}=2840$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2,84