Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{63}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{63}{8}=7,875$$

Середнє арифметичне дорівнює $$7,875$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,1,4,2,8,4,16,8

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,1,4,2,8,4,16,8

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4,2+8,4\right)/2=12,6/2=6,3$$

Медіана дорівнює 6,3

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 16,8
Найнижче значення дорівнює 2,1

$$16,8-2,1=14,7$$

Діапазон дорівнює 14,7

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7,875

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$33 351+13 506+0 276+79 656=126 789$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{126 789}{3}=42 263$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 42,263

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=42,263$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(42,263\right)}=6501$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6 501