Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$104$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=26=26$$

Середнє арифметичне дорівнює $$26$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,9,28,65

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,9,28,65

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(9+28\right)/2=37/2=18,5$$

Медіана дорівнює 18,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 65
Найнижче значення дорівнює 2

$$65-2=63$$

Діапазон дорівнює 63

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 26

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$576+289+4+1521=2390$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2390}{3}=796 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 796,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=796,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(796,667\right)}=28225$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 28 225