Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$108$$
Кількість членів
$$9$$

$$x̄=12=12$$

Середнє арифметичне дорівнює $$12$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,2,4,5,8,9,10,12,56

Порахуйте кількість термінів:
Існує (9) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
2,2,4,5,8,9,10,12,56

Медіана дорівнює 8

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 56
Найнижче значення дорівнює 2

$$56-2=54$$

Діапазон дорівнює 54

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 12

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$100+16+4+0+1936+9+49+100+64=2278$$
Кількість термінів:
$$9$$
Кількість термінів мінус 1:
8

Дисперсія:
$$\frac{2278}{8}=284,75$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 284,75

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=284,75$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(284,75\right)}=16875$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 16 875