Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{477}{4}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{477}{16}=29,812$$

Середнє арифметичне дорівнює $$29,812$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,7,24,5,85,75

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,7,24,5,85,75

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(7+24,5\right)/2=31,5/2=15,75$$

Медіана дорівнює 15,75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 85,75
Найнижче значення дорівнює 2

$$85,75-2=83,75$$

Діапазон дорівнює 83,75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 29,812

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$773 535+520 410+28 223+3129 004=4451 172$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{4451 172}{3}=1483 724$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1483,724

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1483,724$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1483,724\right)}=38519$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 38 519