Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$417$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{139}{2}=69,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$69,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,7,24,59,118,207

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,7,24,59,118,207

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(24+59\right)/2=83/2=41,5$$

Медіана дорівнює 41,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 207
Найнижче значення дорівнює 2

$$207-2=205$$

Діапазон дорівнює 205

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 69,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4556,25+3906,25+2070,25+110,25+2352,25+18906,25=31901,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{31901,50}{5}=6380,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 6380,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=6380,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(6380,3\right)}=79877$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 79 877