Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$122$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{61}{4}=15,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$15,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,3,7,12,17,22,27,32

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,3,7,12,17,22,27,32

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12+17\right)/2=29/2=14,5$$

Медіана дорівнює 14,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 32
Найнижче значення дорівнює 2

$$32-2=30$$

Діапазон дорівнює 30

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 15,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$175 562+68 062+10 562+3 062+45 562+138 062+280 562+150 062=871 496$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{871 496}{7}=124 499$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 124,499

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=124,499$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(124,499\right)}=11158$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11 158