Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{1409}{20}$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{1409}{100}=14,09$$

Середнє арифметичне дорівнює $$14,09$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,7,10,21,30,45

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
2,7,10,21,30,45

Медіана дорівнює 10

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 30,45
Найнижче значення дорівнює 2

$$30,45-2=28,45$$

Діапазон дорівнює 28,45

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 14,09

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$146 168+50 268+16 728+47 748+267 650=528 562$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{528 562}{4}=132 140$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 132,14

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=132,14$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(132,14\right)}=11495$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11 495