Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$244$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{244}{5}=48,8$$

Середнє арифметичне дорівнює $$48,8$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,6,18,54,164

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
2,6,18,54,164

Медіана дорівнює 18

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 164
Найнижче значення дорівнює 2

$$164-2=162$$

Діапазон дорівнює 162

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 48,8

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2190,24+1831,84+948,64+27,04+13271,04=18268,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{18268,80}{4}=4567,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4567,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4567,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4567,2\right)}=67581$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 67 581