Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$2 186$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=\frac{2186}{7}=312,286$$

Середнє арифметичне дорівнює $$312,286$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,6,18,54,162,486,1458

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
2,6,18,54,162,486,1458

Медіана дорівнює 54

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 458
Найнижче значення дорівнює 2

$$1458-2=1456$$

Діапазон дорівнює 1 456

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 312,286

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$96277 224+93810 939+86604 082+66711 510+22585 796+30176 653+1312661 224=1708827 428$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{1708827 428}{6}=284804 571$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 284804,571

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=284804,571$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(284804,571\right)}=533671$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 533 671