Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$145$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{145}{8}=18,125$$

Середнє арифметичне дорівнює $$18,125$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,6,12,13,19,21,32,40

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,6,12,13,19,21,32,40

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(13+19\right)/2=32/2=16$$

Медіана дорівнює 16

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 40
Найнижче значення дорівнює 2

$$40-2=38$$

Діапазон дорівнює 38

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 18,125

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$260 016+147 016+26 266+0 766+8 266+192 516+478 516+37 516=1150 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{1150 878}{7}=164 411$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 164,411

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=164,411$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(164,411\right)}=12822$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 12 822