Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$68$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{17}{2}=8,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$8,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,5,6,8,10,11,12,14

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,5,6,8,10,11,12,14

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(8+10\right)/2=18/2=9$$

Медіана дорівнює 9

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 14
Найнижче значення дорівнює 2

$$14-2=12$$

Діапазон дорівнює 12

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 8,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$42,25+12,25+0,25+6,25+30,25+6,25+12,25+2,25=112,00$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{112,00}{7}=16$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 16

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=16$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(16\right)}=4$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4