Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Статистика

Сума:

140

140

Середнє арифметичне:

x ̄ = 20

x̄=20

Медіана:

12

Діапазон:

62

Дисперсія:

s^{2} = 473333

s^2=473 333

Стандартне відхилення:

s = 21756

s=21 756

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть суму

Додайте всі числа:

$2 + 5 + 7 + 12 + 19 + 31 + 64 = 140$

Сума дорівнює $140$

2. Знайдіть середнє арифметичне

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$140$
Кількість членів
$7$

$x ̄ = 20 = 20$

Середнє арифметичне дорівнює $20$

3. Знайдіть медіану

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,5,7,12,19,31,64

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
2,5,7,12,19,31,64

Медіана дорівнює 12

4. Знайдіть розмах

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 64
Найнижче значення дорівнює 2

$64 - 2 = 62$

Діапазон дорівнює 62

5. Знайдіть дисперсію

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 20

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

${(2 - 20)}^{2} = 324$

${(5 - 20)}^{2} = 225$

${(7 - 20)}^{2} = 169$

${(12 - 20)}^{2} = 64$

${(19 - 20)}^{2} = 1$

${(31 - 20)}^{2} = 121$

${(64 - 20)}^{2} = 1936$

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$324 + 225 + 169 + 64 + 1 + 121 + 1936 = 2840$
Кількість термінів:
$7$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$\frac{2840}{6} = 473 333$

Дисперсія вибірки ( $s^{2}$ ) дорівнює 473,333

6. Знайдіть стандартне відхилення

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $s^{2} = 473, 333$

Знайдіть квадратний корінь:
$s = \sqrt{(473, 333)} = 21756$

Стандартне відхилення ( $s$ ) дорівнює 21 756

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Наука статистики займається збором, аналізом, інтерпретацією та представленням даних, особливо в контекстах невизначеності та варіації. Розуміння навіть найпростіших концепцій в статистиці допоможе нам краще обробляти та розуміти інформацію, яку ми зустрічаємо в повсякденному житті! Крім того, тепер збирається більше даних, ніж будь-коли в усій людській історії. З підвищенням потужності комп'ютерів вони дозволили легше аналізувати та інтерпретувати все більші набори даних. Через це статистичний аналіз стає все більш важливим в багатьох областях, дозволяючи урядам і компаніям повністю розуміти та реагувати на дані.

Терміни та теми

Статистичні показники