Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$76$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{38}{3}=12,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$12,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,5,7,12,19,31

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,5,7,12,19,31

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(7+12\right)/2=19/2=9,5$$

Медіана дорівнює 9,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 31
Найнижче значення дорівнює 2

$$31-2=29$$

Діапазон дорівнює 29

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 12,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$113 778+58 778+32 111+0 444+40 111+336 111=581 333$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{581 333}{5}=116 267$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 116,267

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=116,267$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(116,267\right)}=10783$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 10 783