Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{203}{4}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{203}{16}=12,688$$

Середнє арифметичне дорівнює $$12,688$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,5,12,5,31,25

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,5,12,5,31,25

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(5+12,5\right)/2=17,5/2=8,75$$

Медіана дорівнює 8,75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 31,25
Найнижче значення дорівнює 2

$$31,25-2=29,25$$

Діапазон дорівнює 29,25

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 12,688

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$114 223+59 098+0 035+344 566=517 922$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{517 922}{3}=172 641$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 172,641

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=172,641$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(172,641\right)}=13139$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 13 139